From 21a842fd65e29f2800d69ef5bb8e1e9f923fb27b Mon Sep 17 00:00:00 2001 From: Benjamin Loison Date: Mon, 3 Jul 2023 16:28:04 +0000 Subject: [PATCH] Update on Overleaf. --- properties.tex | 11 +++++++++-- 1 file changed, 9 insertions(+), 2 deletions(-) diff --git a/properties.tex b/properties.tex index eba48e6..79363c2 100644 --- a/properties.tex +++ b/properties.tex @@ -3,8 +3,15 @@ \end{theorem} \begin{proof}[Sketch] - %Oui, $2m log(|C|)+k$ blocs dans le compressé (MLS) - Evaluation en cours par Loïc d'un contre-exemple proposé par Benjamin. Loïc m'a fait remarqué que mon contre-exemple arrive avec une probabilité potentiellement négligeable. + Procédons avec un contre-exemple ayant lieu avec une probabilité non-négligeable (supérieure à $\frac{1}{16}$). Cette probabilité vient du fait d'avoir après toute chaîne deux superblocs de niveau 0 puis un de niveau 1.\\ + Si on considère la chaîne \textit{simplifiée} présentée dans $figs/growth\_property.svg$: + \begin{itemize} + \item si on applique la compression jusqu'à la hauteur $n - 1$, on obtient le compressé présenté dans $figs/growth\_property_height_n_minus_1.svg$ + C'est-à-dire une partie stable de $q$ blocs distincts. + + \item si on l'applique jusqu'à la hauteur $n$, on obtient le compressé présenté dans $figs/growth\_property_height_n.svg$ + C'est-à-dire une partie stable de $q - 1$ blocs distincts. + \end{itemize} \end{proof}