From b63c1b8ab89787433fc8bfa5ba4ffd8a44b113a5 Mon Sep 17 00:00:00 2001 From: "loic.miller" Date: Wed, 28 Jun 2023 12:57:32 +0000 Subject: [PATCH] Update on Overleaf. --- properties.tex | 16 +++++++++++++++- 1 file changed, 15 insertions(+), 1 deletion(-) diff --git a/properties.tex b/properties.tex index 258e301..83916c8 100644 --- a/properties.tex +++ b/properties.tex @@ -1,9 +1,23 @@ - le nombre de blocs dans le compressé est une fonction croissante de la taille de la chaîne + - Oui, $2m log(|C|)+k$ blocs dans le compressé (MLS) + - étant donné un compressé C de niveau l, l'ajout d'un bloc b à C donne C' de niveau l' \geq l + - Oui, par contruction, si le compressé est de niveau l on a au moins 2m blocs de niveau l. + L'ajout d'un bloc de niveau l' < l ne change pas le nombre de blocs au niveau l dans le compressé qui reste de niveau l. + Si l' = l, le bloc ajouté remplace le plus vieux bloc de niveau l, ce qui ne change pas le niveau de C. + Si l' > l, le compressé peut soit rester au niveau l car pas au moins 2m blocs au niveau l', soit passer au niveau l'. + - si un bloc de niveau l est éjecté du niveau l, alors il n'est plus présent du tout dans le compressé + - Oui, par construction + un block appartient aussi aux niveaux inférieurs + la propriété précédente, pour ejecter un bloc de niveau l, il faut un bloc de niveau l' >= l. + - si un bloc de niveau l est présent dans un niveau l'= l''. Comme il faut au moins 2m blocs par niveau, et qu'un bloc au niveau >= l'' compte aussi pour les niveaux inférieurs, il impacte de la même façon les niveau inférieurs. + + +- pour un bloc de niveau l, pour tout 0 <= i < j <= l, on a pos(i, b) < pos(j, b) + - <= plutôt? + -- pour un bloc de niveau l, pour tout 0 <= i < j <= l, on a pos(i, b) < pos(j, b) \ No newline at end of file