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properties.tex

@@ -3,8 +3,15 @@
 \end{theorem}
 
 \begin{proof}[Sketch]
-    %Oui, $2m log(|C|)+k$ blocs dans le compressé (MLS)
-    Evaluation en cours par Loïc d'un contre-exemple proposé par Benjamin. Loïc m'a fait remarqué que mon contre-exemple arrive avec une probabilité potentiellement négligeable.
+    Procédons avec un contre-exemple ayant lieu avec une probabilité non-négligeable (supérieure à $\frac{1}{16}$). Cette probabilité vient du fait d'avoir après toute chaîne deux superblocs de niveau 0 puis un de niveau 1.\\
+    Si on considère la chaîne \textit{simplifiée} présentée dans $figs/growth\_property.svg$:
+    \begin{itemize}
+        \item si on applique la compression jusqu'à la hauteur $n - 1$, on obtient le compressé présenté dans $figs/growth\_property_height_n_minus_1.svg$
+        C'est-à-dire une partie stable de $q$ blocs distincts.
+        
+        \item si on l'applique jusqu'à la hauteur $n$, on obtient le compressé présenté dans $figs/growth\_property_height_n.svg$
+        C'est-à-dire une partie stable de $q - 1$ blocs distincts.
+    \end{itemize}
 \end{proof}